欧几里德和阿基米德的生平及主要科学成就简介

出生和死亡日期:公元前287-212

简介:

古希腊伟大的数学家和机械师。

出生在西西里岛的锡拉丘兹，死在同一个地方。

亚历山大早年在当时的文化中心跟随欧几里德的学生学习，后来又与亚历山大的学者保持密切联系，因此是亚历山大学派的成员。后人对阿基米德评价很高，常把他与I·牛顿、C·F·高斯并列为历史上最伟大的三位数学家。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事广为流传。

生活:

阿基米德(公元前287-212)出生于希腊锡拉丘兹附近的一个小村庄。他出生于一个贵族家庭，与锡拉丘兹国王希龙有血缘关系，家境非常富有。阿基米德的父亲是天文学家和数学家，学识渊博，为人谦逊。受家庭影响，阿基米德对数学、天文学，尤其是古希腊几何学产生了兴趣。在他刚刚十一岁的时候，借助他与王室的关系，他被送到埃及亚历山大学习。位于尼罗河入海口的亚历山大港是当时文化贸易的中心之一。这里有宏伟的博物馆、图书馆，人才济济，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习生活多年，与许多学者有着密切的交往。他吸收了东方和古希腊的优秀文化遗产，在他后来的科学生涯中做出了巨大贡献。公元前212年，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，享年75岁。阿基米德的遗体埋葬在西西里岛，墓碑上刻着一个刻有球的圆柱体的图形，以纪念他对几何学的杰出贡献。阿基米德的成就

阿基米德无疑是古希腊文明产生的最伟大的数学家和科学家。他在许多科学领域的杰出贡献为他赢得了同时代人的高度尊敬。

阿基米德求出了抛物线弓、螺旋线、圆的面积和体积，以及椭球体、抛物面等复杂几何体的体积。在推导这些公式的过程中，他巧妙地运用了“穷举法”，也就是我们今天所说的逐渐逼近极限的方法，因此他被公认为微积分计算的鼻祖。他还用这种方法估计出∏的值在和之间，得到了三次方程的解。面对古希腊繁琐的数字表示法，阿基米德提出了一套重要的等级计算方法，并用它解决了许多数学问题。阿基米德在力学方面的成就最为突出，主要集中在静力学和流体静力学方面。在研究机械的过程中，他发现了杠杆原理，并利用这一原理设计制造了许多机器。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是众所周知的阿基米德原理。

阿基米德在天文学方面也取得了杰出的成就。他设计了一些球，用细绳和棍子连接起来，模仿太阳、月亮和星星的运动，靠水力使它们旋转。这样，日蚀和月蚀就可以生动地显示出来。阿基米德认为地球是球形的，围绕太阳旋转，这比哥白尼的“日心说”早了1800年。受当时条件的限制，他没有对这个问题进行深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的意见，是了不起的。阿基米德有许多作品。作为一名数学家，他写了许多数学著作，如关于球面和柱面、关于锥面和球面、抛物线求积、关于螺线等等。作为一名机械师，他写了许多机械著作，如《论平板的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《论重心》等。在《论平板的平衡》一书中，他系统地论证了杠杆原理。在讨论浮体时，他论证了浮体定律。

阿基米德不仅在理论上才华横溢，而且是一位具有实践精神的工程师。他一生中设计和制造了许多机构和机器。除了杠杆系统，值得一提的还有举重滑轮、灌溉机、水泵和军用投影仪。水泵，被称为阿基米德的提水螺旋，是为了从大船的船舱里排水而发明的。水泵可以通过螺旋手柄搬运到高处，在埃及已经广泛使用，是现代螺旋泵的前身。“给我一个支点，我可以撬动地球。”

阿基米德不仅是理论家，也是实践家。他一生热衷于将自己的科学发现应用于实践，从而将两者结合起来。在公元前1500年左右的埃及，人们用杠杆举起重物，但人们不知道原因。阿基米德致力于这一现象，发现了杠杆原理。

国王亨农总是对阿基米德的理论半信半疑。他要求阿基米德把它们变成活生生的例子来说服人们。阿基米德说:“给我一个支点，我可以撬动地球。”国王说:“这恐怕不能实现。你最好帮我在海岸上拖那艘大船。”这艘船是赫农国王为埃及国王建造的。它又大又重，因为不能动，已经在海岸上搁浅多日了。阿基米德满口答应。阿基米德设计了一个复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，把绳子的一端交给了国王赫农。国王亨农轻轻地拉了拉绳子，奇迹出现了。船慢慢移动，最后沉入大海。国王很惊讶，非常钦佩阿基米德，派人贴出告示说:“今后，无论阿基米德说什么，你都要相信他。”

金冠之谜

国王亨农要求金匠为他制作一顶纯金的王冠。做好之后，国王怀疑工匠在王冠里掺了银，但是王冠和当初给金匠的纯金一样重。工匠耍花样了吗？试图在不破坏王冠的情况下检验真伪的问题不仅难倒了国王，也让大臣们面面相觑。后来，国王把它给了阿基米德。阿基米德苦苦思索了许多方法，但都失败了。一天，他去澡堂洗澡。他坐在浴缸里，看到水溢出来，感觉自己的身体被轻轻拉起。他恍然大悟，从浴缸里跳出来，没穿衣服就直奔皇宫。他一路喊着“尤里卡”“尤里卡”。原来，如果把皇冠放入水中，放出的水量不等于同样重量的黄金放出的水量，一定是混有其他金属。这就是著名的浮力定律，即浸没在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体排出的液体的重量。后来，这个定律被命名为阿基米德原理。

爱国者阿基米德

阿基米德晚年，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指示同胞制造了许多用于进攻和防御的武器。当侵略军的首领马塞勒·赛带领一群人攻打这座城市时，他设计了一个投石机，把敌人打得落花流水。他做的铁爪鹤可以把敌舰吊起来反转，扔到大海深处。传说他还带领锡拉丘兹的人们制作了一面巨大的凹面镜，将太阳光聚焦在逼近的敌舰上，使其燃烧。罗马士兵在这种频繁的打击中已经被吓坏了，他们什么都怕。他们一看到从城里扔出来的绳子或木头，就惊呼“阿基米德来了”，然后就四处乱跑。罗马军队被挡在城外三年。终于在公元前212年，罗马人趁古城锡拉丘兹防御稍有松懈之机，大举进攻，攻入城内。这时，阿基米德正在研究一道深奥的数学题。一名罗马士兵破门而入，用脚践踏了他画的图形。阿基米德生气地和他争论。残忍的士兵拒绝听，只看到一个辉煌的科学巨星一挥手倒下。

关于他的传言和来稿:

据说他在建立了力学的杠杆定律之后，曾经发出过雄壮的话语:“给我一个立足点，我可以移动地球！”锡拉丘兹国王希洛要求金匠用纯金打造一顶王冠。因为怀疑里面有银，所以请阿基米德鉴定。朐∨朐？水溢出盆外，于是意识到不同材质的物体虽然重量相同，但由于体积不同，排出的水不会相等。根据这个道理，可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来，光着身子跑回家，喊着:“找到了！找到了。”(希腊语的意思是“我发现的”)他在他著名的《论浮体》一书中总结了流体静力学的基本原理，即液体中物体的重量等于液体的重量，后来以阿基米德原理而闻名于世。第二次布匿战争期间，罗马军队围攻叙拉古，阿基米德倾其全部聪明才智报效祖国。传说他用起重机抓起敌人的船，把它砸得粉碎；发明奇妙的机器，发射大石头和火球。也有一些书记载他用巨大的火镜反射太阳光焚烧敌舰，这大概是夸张的说法。总之，他尽力给敌人以沉重的打击。最后，雪城圭因奸细背叛，粮尽而降。阿基米德不幸死于罗马士兵之手。阿基米德的传世作品主要有以下几部。《球与圆柱上》是他的代表作，包含了许多伟大的成就。他从几个定义和公理出发，推导出50多个关于球体和圆柱体面积和体积的命题。平面图形的平衡或其重心，基于几个基本假设，用严格的几何方法论证力学原理，求出几个平面图形的重心。沙子计数器设计了一种可以表示任意大数的方法，纠正了一些人认为沙子是不可数的，即使可以计数也不能用算术符号表示的错误观点。在浮体上，讨论了物体的浮力，研究了流体中旋转弹丸的稳定性。阿基米德还提出了一个“羊群问题”，包含八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数量是惊人的，* * * 20多万位数！

阿基米德当时是否解决了这个问题值得怀疑。此外，还有一部非常重要的作品，是给厄拉多塞的一封信，内容是探索解决力学问题的方法。这是丹麦语言学家J.L .海伯格于1906年在伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿。最初是用希腊语写的，后来被擦掉，用宗教词汇重写。好在原来的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，确认是阿基米德的作品。他们中的一些人在其他地方见过，一些人认为在过去已经消失了。后来以阿基米德法的名义在国际上发表。主要讲根据力学原理发现问题的方法。他把一个面积或体积看成是有重量的东西，把它分成许多非常小的条或片，然后用已知的面积或体积平衡这些“元素”，找到重心和支点，就可以用杠杆定律计算出所需的面积或体积。他把这种方法看作是严格证明前的试探性工作，得到结果后还要用归谬法来证明。他就这样取得了很多辉煌的成绩。阿基米德的方法已经有了现代积分理论的思想。但他没有说明这个“元”是有限的还是无限的，也没有摆脱对几何的依赖，更没有使用极限方法。尽管如此，他的思想具有划时代的意义，是现代积分学的先驱。他还有许多其他的发明。没有一个古代科学家像阿基米德一样，把娴熟的计算技巧和严格的证明结合起来，把抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。

后来，阿基米德成为一位既是数学家又是力学家的大学者，享有“力学之父”的美誉。原因是他通过大量的实验发现了杠杆原理，然后通过几何推导推导出了很多杠杆命题并给出了严格的证明。其中就有著名的阿基米德原理，他在数学上也取得了辉煌的成就。阿基米德的著作虽然只有十几部，但大部分都是几何著作，对数学的发展起到了决定性的推动作用。《沙计算》是一本专门研究计算方法和理论的书。阿基米德想计算一个充满宇宙的大球体中沙粒的数量。他运用了非常奇特的想象力，建立了新的数量级计数方法，确定了新的单位，提出了表示任意大数的模型，与对数运算密切相关。圆的测量，利用外接圆和内接96边圆，得出圆周率为:22/7 <圆周率< 223/71，这是数学史上最早的圆周率值，明确指出了误差限。他还证明了圆的面积等于以圆周为底，半径为高的正三角形的面积；使用了穷举方法。“球和圆柱体”，巧妙地运用穷举法证明了球的表面积等于球的大圆面积的4倍；球的体积是圆锥体的4倍，这个圆锥体的底等于球的大圆，大圆高于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱体中有一个内接球体，圆柱体的总面积和它的体积分别是球体的表面积和体积。在这本书中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。“抛物线求积法”研究曲线和图形的求积问题，用穷举法建立结论:“由直线和直角圆锥的截面围成的任意一个拱(即抛物线)的面积，是其底高相同的三角形面积的三分之四。”他还用机械重量法再次验证了这一结论，成功地将数学与力学结合起来。《论螺线》是阿基米德对数学的杰出贡献。他明确了螺旋的定义和螺旋面积的计算方法。在同一本书里，阿基米德还导出了几何级数和算术级数求和的几何方法。平面平衡是最早的力学科学论著，讲的是确定平面和立体图形的重心。《浮体》是第一部流体静力学专著。阿基米德成功地应用数学推理分析了浮体的平衡，并用数学公式表达了浮体平衡的规律。《论圆锥和球面》讲的是确定抛物线和双曲线旋转形成的圆锥的体积，椭圆绕其长轴和短轴旋转形成的球面的体积。1906年，丹麦数学史家海贝格发现了阿基米德致埃拉托塞的信的副本和阿基米德的其他一些著作。通过研究发现，这些书信和抄本中包含了微积分的思想。他缺少的是没有极限的概念，但他的思想精髓延伸到了17世纪正走向成熟的无穷小分析领域，预言了微积分的诞生。因为他的杰出贡献，美国人E.T .贝尔在《数学人物》中这样评价阿基米德:任何一份开放的有史以来最伟大的三位数学家的名单中，一定会包括阿基米德，而另外两位通常是牛顿和高斯。但是，与其辉煌的成就和所处的时代背景相比，或者说与其对当代和后世的深远影响相比，阿基米德应该是第一个被推崇的。

希腊数学家欧几里得。约生于公元前330年，卒于公元前260年。

欧几里得是古希腊最著名和最有影响力的数学家之一。他是亚历山大学派的成员。欧几里德写了一本名为《原本)*** *的书，13卷。这部著作对以后几何学、数学、科学的发展，对西方人的整个思维方法都有很大的影响。《几何原本》的主要对象是几何，但也涉及数论、无理数论等其他课题。欧几里得使用公理化方法。公理是某些不需要证明的基本命题，所有定理都是从中推导出来的。在这种演绎推理中，每一个证明都必须基于已经被证明的公理或定理。这种方法后来成为建立任何知识体系的典范，在差不多2000年的时间里，被视为必须遵循的严谨思维的典范。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。

欧几里得(活性约300-)

古希腊数学家。他以《几何原本》(简称《原本》)闻名于世。现在对他的生活知之甚少。我大概早年在雅典读书，对柏拉图的理论很了解。公元前300年左右，他应托勒密(公元前364-283年)的邀请来到亚历山大，并在那里工作了很长时间。他是一个温和诚实的教育家，他总是劝说对数学感兴趣的人。但我们反对拒绝认真学习、投机取巧的作风，也反对狭隘实用的观点。据普罗克洛斯(约410 ~ 485)说，托勒密国王有一次问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，学几何还有没有别的捷径。欧几里德回答说:“在几何学中，没有为国王铺就的大道。”这句话后来成为流传千古的学习格言。Stobeus(约500)又讲了一个故事，说一个学生刚开始学第一个命题，问欧几里得学了几何以后会得到什么。欧几里德说:给他三个硬币，因为他想在学习中得到真正的好处。

欧几里得把公元前7世纪以来希腊几何学积累的丰富成果整理在一个严密的逻辑体系中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》，他还有很多作品，但大部分都已经失传了。《已知的数字》是他的纯几何著作中除了原作之外唯一保存下来的希腊作品。其体例与原著前六卷相似，包含94个命题。有人指出，如果一个图中的某些元素是已知的，其他元素就可以确定。图形的划分有现有的拉丁文本和阿拉伯文本。本文讨论用直线将已知图形分成等份或等份。《光学》是几何光学的早期著作之一。它研究透视，陈述光的入射角等于反射角，认为视觉是光从眼睛到达物体的结果。还有一些作品不确定是否属于欧几里得，已经失传。

欧几里得的《几何原本》包含23个定义、5个公理和5个公设，从中推导出48个命题(第一卷)。