怎么证明？

你好，这个问题是没有文献记载的，因为e的x次方的函数的定义是基于你的公式，也就是说欧拉找到了一个数(也就是e)，满足上面的公式，所以他给这个数起了个名字，算出来大概是2.728。如果非要证明，那也只是证明你说的公式的变体中存在极限-e。具体流程如下:

通过平均不平等，有

也就是顺序

单调上升；另一方面，我们试图证明

。直接证据

，由平均不等式得到。

显然是有的

，所以

成立，所以

成立。

因此

单调上升有一个上限，即

趋同。

(上述证明的原提出者是德国人莱昂哈德·欧拉)