一个数学家的故事
1962 65438+2月22日印度发行纪念邮票。这枚邮票是为了纪念印度。
“国宝”西里尼瓦萨？斯里尼瓦瑟·拉马努金诞生75周年
已发布。
拉玛努江是出生在南印度衰落时期的一个贫穷的婆罗门家庭，没有受过大学教育。
通过自学和刻苦学习数学，他后来成为国际著名的数学家。
数学家中，出身贫寒，不学数学也能孤独。
没有多少人在他们的工作中发现了一些深入的结果。他直到二十七岁才知道真相。
在一位数学家的指导下，他的才华突然像彗星一样出现在天空，耀眼夺目。不幸地
肺病夺去了他的生命，他在三十三岁时悄然死去。
他出生在塔米尔，1887 65438+2月22日，父亲是一家布店的小店员。小的
有时他大部分时间都在他奶奶家度过。他从小就喜欢思考。他曾经问过他的老师
天空中闪耀的星座之间的距离和地球赤道的长度。十二岁开始学数学。
我曾经问过我的高年级同学，“数学的最高真理是什么？”当时，他的同学告诉他，“毕达
高斯定理(国内称为商定理)可以作为一个代表，引起了他对几个的关注。
什么兴趣。
一天，一个老师说:“三十个水果平分给三十个人，每个人得到一个。”
。同样的十四个水果，平均分给十四个人，每人得到一个水果。“从这里，老师
得出的结论是:任何一个数被自己除尽都是一。罗摩江感觉到了不对，立刻站起来问道:
“每个人都有吗？”这时，数字的奇妙性质引起了他的注意，也是可怜的。
不多。这时，他对算术和比例级数的性质作了自己的研究。
十三岁时，他高年级的同学借给他一本朗尼的《三角学》。
有的学校把这本书作为高中课程采用，中文译名叫《龙的三角学》。他很快就学会了。
整本书的习题都解决了。第二年，他得到了正余弦函数的无穷级数展开式。
后来才知道这就是著名的欧拉公式，有点失望，于是把自己的结果草稿，
偷偷放在房间的屋梁上。
当他15岁时，他的朋友借给他两本厚厚的书，书名是《纯数的应用》，作者是英国人卡尔
数学基本结果的总结。这本书很无聊，列出了代数，微观
积分、三角和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是一本好书，
他自己证明了其中的一些定理，以后他研究的基础都是这本书给的。
1930进入家乡的政府学院。因为贫穷和优异的入学考试成绩，他被授予。
他获得了奖学金，但在大学里，他太专注于自己的数学，忽略了其他科目。
结果我年度考试不及格，失去了奖学金。1906第二年他转到另一所学院学习并且
参加1907的“文科第一考”。是的，又失败了。
从1907到1910，他住在外面，找不到任何工作，有时给他的朋友代班。
学习是为了换取吃的东西。在此期间，他自己研究了魔方矩阵、数列分数和超数。
什么级数，椭圆积分和一些数论问题，他把结果写在了两个笔记本上。
生活的不稳定并不能降低他对数学的兴趣。一位好心的邻居老太太，看看他。
生活比较困难，中餐的时候几次请他去家里吃点东西。
按照印度的习俗，他的家人在1909为他安排了一场婚姻，他的妻子是一个九岁的孩子
女孩。1910年，他二十三岁，有了家庭，因为是长子，要帮家里出一些开销。
是的，他不得不尽力去找工作，后来他的朋友推荐他去找一个印度官员，饶。
饶本人是一名印度富官，也是印度数学会的创始人之一。他认为
拉玛努江不适合做其他工作，也很难给常介绍工作，所以宁愿每个月给他一些。
钱足够他不用上班生活，但是他可以自己做研究。他欣赏拉曼努江的数学。
天赋。
杰马诺江不得不接受这笔钱，继续他的研究工作。在马德雷的每个晚上。
马德拉斯在海边散步，和朋友聊天作为休息。一天，一个老朋友遇见了他
对他说:“人家夸你数学天才！”拉玛努江听了哈哈大笑:“天才？！请
看我的手肘！他肘部的皮肤看起来又黑又厚。他解释说他日日夜夜都在指望石板。
嗯，用抹布擦掉石板上的字太费时间了。他每隔几分钟就直接用胳膊肘擦石板。
词。一个朋友问他，既然要做这么多计算，为什么不用纸来写呢？拉曼努江说他甚至吃了。
都是问题。有钱买很多纸用。原来，马努江觉得要依赖别人才能活下去。
李很惭愧，一个月没拿钱了。
幸运的是，拉曼努江获得了奖学金。从1913的5月份开始，他每个月收入70元。
五卢比。不久，他的朋友帮他用英语给英国著名的剑桥大学数学系写了一封信。
在这封信中，G.H.Hardy教授列举了他之前研究过的120个药方。
有理和公式。
哈代教授看到了他的一些成果，有些是一百年前重新发现伟大数学家的成果。
有些是错误，有些是非常深刻和困难的。几经波折，拉马努河终于来了。
抵达英国。哈迪认为，要教他现代数学，如果像往常一样从头学起，他很可能会拉。
马努江天赋受损。而且他不能停留在对现代数学一无所知的状态。所以哈迪
有了自己独特的方法帮助他学习，Ramanu River终于掌握了比较健全的现代分析理论。
的知识。比他教拉玛努江的还多。
Ramanu何江教授从1914到1918写了许多重要的数学论文。因为他是一个
作为一个虔诚的婆罗门，他绝对吃素。在英国期间，他自己做的。
自己的食物，又因为研究经常忘记吃，身体越来越虚弱，后来还经常生病。
我脸上有无名的疼痛。
后来发现他患有不治之症。我在一家英国医院住过一段时间。红细胞吸附抑制
教授讲了一个关于他生病的故事:
一天，哈迪乘出租车去看他。车牌号是1729。哈迪vs拉玛
怒江给出了这个数字，看起来毫无意义。但是罗摩江想了想马上回答:
“这是最小的整数，两个整数的立方之和可以用两种方式表示。」
(1729=13+123=93+103)
拉曼努江被誉为数学先知。他去世已经54年了，但他是其中之一。
这些预测的结果目前仍在被数学家们证明。
1920年4月26日在马特拉斯去世，马德拉斯大学后来建立了高等学校。
数学研究所是以他的名字命名的。并且在1974，在研究所门前准备为他服务。
达利的半身像矗立着。
如果他有智慧，也许他会说:“不要为我站起来，请那些饥饿的人。”
死去的孩子，很多都将是未来的拉玛奴河！」
顶端
高斯
高斯——伟大的德国数学家、物理学家和天文学家，被誉为“数学王子”
科学家。
卡尔·弗里德里希·高斯(1777-1855)是德国最伟大的数学家。
伟大而最杰出的科学家，如果仅仅基于他的数学成就，很少在一个学科上有所建树。
他的一些研究成果没有用于数学分支。
出生在一个贫穷的家庭
高斯的祖父是农民，父亲除了园艺，还从事各种领域的工作。
各种杂工，比如护堤工，建筑工等等。因为穷，他爸没吃亏。
你受过什么样的教育？
母亲34岁结婚，35岁生下高斯。她是一块石头。
工匠的女儿有一个非常聪明的弟弟，他的灵巧和头脑在当地以织丝绸而闻名。
高斯的叔叔汉德照顾小高斯，一有机会就教育他，把他
教他一些他知道的知识。而父亲可以说是个“大老粗”，认为
只有实力才能挣钱，学习对穷人没用。
晚年的高斯喜欢给小孙子讲自己小时候的故事。他说
他在会说话之前就已经学会了计算。
在他不到三岁的时候，有一天他看着父亲在计算他所管辖的工作岗位。
人的周薪。父亲在喃喃地数着，最后叹了一口气，终于数到了钱。
出来吧。
父亲念完钱，正要写下来的时候，身边传来一个细小的声音:“爸爸！
算错了，钱应该是这样的。」
父亲惊讶地又算了一遍，果然小高斯说的数字是对的，这就是奇怪的地方。
没有人教过高斯如何计算，但小高斯平日里靠的是观察，而不是靠大人。
不知不觉中，他学会了自己计算。
另一个著名的故事也可以说明高斯在很小的时候就有很快的计算能力。
力。他还在读小学的时候，有一天，算术老师让全班同学算出下面这个公式。
以下等式:
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
老师问完问题后不久，高斯就在他的小石头板上写下了答案。
案例5050，还有其他小朋友晕，但是还是想不通。最后，只有高斯。
答案是正确的。
原来是1+100 = 101。
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
。
。
。
50 + 51 = 101
第一项和第二项加在一起，得到50对，都是101。
即101 × 50 = 5050。
新闻:目前的公式
意思是1+2+...+n
高斯家里很穷。冬天晚上吃过晚饭后，他父亲会去高斯。
睡在床上，可以节省燃料和灯油。高斯非常喜欢读书。他经常
他把一捆芜菁拿到他的阁楼上。他把它们掏空，用粗棉花塞住。
盘绕的灯芯使用一些油脂作为蜡烛油，所以它在这里发出微弱的光。
灯下，专心读书。当他感到疲劳和寒冷时，他上床睡觉了。
去睡觉吧。
高斯的算术老师对他的学生态度不好。他经常认为自己是。
在穷乡僻壤教书是不可多得的人才，现在他很高兴找到一个“神童”
。但很快他就感到羞愧，因为他不太懂数学，对高度的判断也不可能正确。
爱丽丝能帮什么忙？
他去镇上给高斯买了一本数学书，高斯非常高兴。
在比他大差不多十岁的老师的辅助下学习这本书。这个孩子
和那个少年建立深厚的感情，他们花很多时间讨论。
事情。
高斯在十一岁的时候发现了二项式定理(x+y )n的一般性。
Case，其中n可以是正整数和负整数，也可以是正负分数。当他还是小学生的时候
年轻的时候关注无限的问题。
一天，高斯走在回家的路上，一边走一边专心读书。号码
不知不觉走进了布伦瑞克(Braunschweig)宫的花园，当布伦
斯维克公爵夫人看到孩子这么喜欢读书，就和他聊了聊。
她发现他完全理解他所读的书的深刻内容。
公爵夫人回去向公爵报告，公爵也听说她归他管辖。
在我们的领地里有一个关于聪明孩子的故事，所以我们派人把高斯叫到宫殿里。
费迪南公爵也很喜欢这个害羞的孩子。
欣赏他的才华，他决定给他经济援助，给他一个接受高等教育的机会。
教育，费迪南德对高斯的照顾是有益的，否则高斯的父亲是反对的。
对于读书太多的孩子，他一直认为打工挣钱比搞点数学研究更重要。
有用，那高斯怎么才能成为有用的人呢？
高斯的学校生涯
在费迪南德公爵的帮助下，15岁的高斯进入了一所著名的
大专(相当于高中和大学)。他在那里研究古代。
并开始学习高等数学。
他潜心阅读欧洲著名数学家牛顿、欧拉、拉格朗日的著作。
作品。他特别推崇牛顿的工作，很快掌握了牛顿的微分积。
子理论
1795 10年6月，他离开家乡的学院前往哥廷根求学。
学习。哥廷根大学在德国很有名，其丰富的数学藏书吸引了高斯。
。许多外国学生也去那里学习语言、神学、法律或医学。这是
一个学术氛围浓厚的城市。
高斯此时不知道该学什么系，语言系还是数学系？诸如
从实用的角度来说，学了数学之后，找到一份生活并不容易。
但是在他十八岁生日的前夕，数学上的一个新发现让他下定了决心。
决定终生学习数学。这个发现在数学史上非常重要。
我们知道，当n ≥ 3时，正N多边形是指那些边相等的多边形，
内角相同的n边多边形。
希腊数学家很早就知道用圆规和无标度尺来画加号3。
四个、五个和十五个五边形。但之后的两千多年没有人知道。
如何用直尺和圆规构造正十一边、十三边、十四边和十七边
边缘形状。
还未满十八岁的高斯发现，一个正N边形可以由一把尺子和一个正方形组成。
当且仅当n是以下两种形式之一时，圆规才会绘制:
k = 0.1.2，...
17世纪，法国数学家费马认为这个公式
素数给定在k = 0，1，2，3，...(其实目前只确定了F0、F1、F2和F4。
是质数，F5不是)。
高斯用代数方法解决了两千多年的几何问题，发现。
正七边形尺和圆规的练习。他太激动了，以至于他决定。
我一生都在学习数学。据说他还表示希望死后能刻在自己的墓碑上。
一个规则的七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
1799年，高斯提交了他的博士论文，证明了代数是一个沉重的
重要定理:任何一元代数方程都有根。这个结果在数学上叫做“代”
数的基本定理”。
事实上，高斯中有很多数学家认为这个结果已经给出了。
证明，但都不严格。高斯是第一个给出严格的。
精确的证明，高斯认为这个定理非常重要，在他的一生中。
一* * *四种不同的证明。高斯没有钱出版他的论文。没关系。
费迪南公爵给了他印刷的钱。
二十岁的时候，高斯在日记中写道，他有很多数学上的想法。
在我的脑海里，因为时间不确定，只能记录一小部分。幸运的是，他把研究
研究的结果被写成了一本名为《算术研究》的书，24岁出版。
这本书是用拉丁文写的。它原本有八章，但由于缺钱，不得不分七章印刷。
这本书可以说是第一本系统的数论书籍，高斯第一次介绍。
我”这个概念。
顶端
巴比伦
灿烂的古巴比伦文化
发源于土耳其的底格里斯河和幼发拉底河。
这些河流向东南流入波斯湾。这条河穿过现在的苏里。
亚洲和伊拉克。
我们现在生活的“周制”起源于古巴比伦。巴比伦
人们把一年分为十二个月，七天组成一周，在一周结束时。
一天减少的工作是用于宗教崇拜，这是所谓的安息日-这是我们。
现在是星期天。
我们现在是24小时，一小时60分，一分钟60分。
秒的时间划分是由巴比伦人建立的。用数学方法把一个圆分成360。
十度，一度60分，这种六六也是巴比伦的。
的贡献。
古巴比伦人的书写工具非常奇怪，到处都在使用。
黏糊糊的泥巴，做成一块块长方形的煎饼，这是他们的纸。然后用一端
削尖的金属棒当笔用时写成楔形文字，形成泥。
在黑板上写字
希腊旅行者记录了巴比伦为了农业的需要而修建的运河。
这项工程的宏伟令人惊叹。以及城市建筑之美，频繁的商业贸易。
许多人从事法律、宗教、科学、艺术、建筑、教育和机械。
工程研究，这在当时的其他国家很少见。
然而，巴比伦繁荣了一段时间，然后就衰落了。许多城市被埋在黄。
土沙里和巴比伦成了传说和神话中的土地，人们在地面上找不到。
这个国家的痕迹曾经是埋在黄泥里几十米的著名“空中花园”。
泥土之下，只有野羊在上面奔跑的荒地。
19世纪40年代，法国和英国考古学家挖掘了这座古城。
并且得到大量的文物，世界可以再次见证这个消失在地面上的古老国度。
了解它的文化繁荣。尤其是尼尼微的英国人罗亚德。
尼尼微挖到皇家图书馆，两个房间里有26000多块泥巴。
黑板书包含了历史、文学、外交、商业、科学和医学的记录。热切希望/坚持
巴比伦人知道500种药物，知道如何治疗耳痛和眼炎等疾病，而生物学家记得。
包含数百种植物的名称和属性。化学家知道一些矿物的特性，
除了医药，还使用精炼金属，制陶和玻璃的水平也很好。
高个子。
一个教育水平这么高的民族，数学应该很好吧？这
先说说他们在这方面的贡献。
巴比伦符号
巴比伦人使用两种舍入方法:一种是十进制，另一种是六十进制。
携带。
十进制是我们现在普通日常生活中使用的方法，是一种算盘。
“万物归一”就是基于这个原理。
巴比伦人没有算盘，却发明了这样一个“计算工具”协会。
帮助计算(图1)。在地上挖三个长长的小凹槽，或者专门有三个小的。
烂泥巴，用一些金属球来代表数字。
例如，巴比伦南部的农民将429袋小麦交给国王。
税，城东的农民交了253袋小麦。于是国王的仓库增加了。
429+253 = 682袋粮食。我们可以用笔在瞬间得到答案，但是
它是巴比伦的，但它首先被放在泥板上的小凹槽里:四个，两个，
九个金属球，代表429。然后把四个金属球放在一个小凹槽里。
顶部加2个球，中间槽加5个球，最后一个小槽。
三个小球。
现在最后一列小槽里有12个球，巴比伦人会拿十个。
一，中间槽加1个球——那就是“每十进一”。
最后，泥板上的数字682是加法的结果。这不是很好玩吗？
(图2)我们可以用这种方法教孩子关于实物中大数的加法。
法律。
目前很少用十六进制，除非我们说:一小时。
当= 60分钟，1分钟= 60秒，我们在其他场合使用十进制。
但是你知道吗？是古巴比伦人设定的360年。
五天，十二个月，一个月有二十九或三十天，每七天一次。
一周，一个圆有360度，一小时有60分钟，一分钟有60秒。
等等，现代我们还是继续采用。
考古学家在一块长3 1/8英寸、宽2英寸、厚3/4英寸的。
在一英寸厚的泥板上发现了巴比伦符号。
这块泥板中间从上到下都有类似(图4)的符号:读者可以阅读。
这代表:1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13。
黑板被盐和灰尘侵蚀，但你可以看到黑板的右侧。
前五行的形状如下:
很明显，这应该代表10，20，30，40，50。
但随之而来的是这个符号:
如果我们之前知道的符号被写成:
1 1 10 1.20(缺三)2 2 10
这是什么意思？考古学家推测那些符号拍摄于10，20，30以上，
40和50的顺序应该是60，70，80，(缺90，100，110)，120，130。
1的符号也能代表60吗？如果是，那么1，10。
意思是60+10 = 70。而1，20代表60+20 = 80。而且
将代表2 × 60 = 120。很明显，210就是120+10 = 130。
这样的猜测是合理的，因为巴比伦人没有零的符号，和
他们使用60进制，所以同一个符号可以代表1或60。
没有零号，计数时容易造成误解，比如，有。
取1，20 = 1 × 60+20 = 80或1，20 = 1× 602+0× 60+20 = 3620。
直到两千年前，巴比伦才采用零。
因此，图像表示2，3，0，41，即2×603+3×602+41 = 442841。
由此可见，巴比伦人是通过数小于60的数来知道“位值原理”的。
巴比伦人怎么分？
从一些泥板可以看到下面的对应。
2 30 16 3,45 45 1 ,20
3 20 18 3,20 48 1 ,15
4 15 20 3 50 1 ,12
5 12 24 2,30 54 1 , 6 ,40
6 10 25 2,24
8 7,30 27 2,13,20
9 6,40 30 2
10 6 32 1,52,30
12 5 36 1,40
15 4 40 1,30
如果你在当今伊拉克的土地上挖到这样的板书，你就能明白它是什么了。
意思？四十多年前，考古学家发现这其实是巴比伦人的“倒计时表”。我
现在重写上表:
你可以看到这是用60分来表示整数n 1/n的倒数。假设是27岁
对应2，13，20的意思是:
你会注意到上面的表都不见了:7，11，13，14，17，19，21，23，26，28，365438+。
原因是什么？
原来如此:巴比伦人只列出那些分数表达式在十六进制中是有限的整数。
数字，而且这些整数只能是2a3b5c(其中a，b，c是大于等于零的整数)。
对于7，如果它的倒数用六十位数表示，就会得到一个循环分数，即8，34，17。
8,34,17, ...直到无限。11也是如此。我们得到5，27，16，21，49，重复上面的样本。
键入偶数infinite。
为什么要构建这样的“互惠表”？
我们在小学学计算:首先我们学加法，然后我们学减法。先学乘法，再学除法。如果你现在想数数，
A ÷ b，我们可以把这个问题变成a ×)，所以只要知道B的倒数，我们就“
除法有时比乘法更快。
古巴比伦人也明白这个道理，所以在现实生活中，比如灌溉、工资计算。
如果遇到除法、利息、税收、天文等问题。，尽量把它变成一个乘法的问题来解决。
肯定的是，这个时候“倒计时表”是很有用的。
顶端
祖冲之
巴黎“发现宫”科学博物馆的朋友祖冲之的名字，以及他的发现。
圆周率值是固定的。他曾经计算过，月球绕地球一周需要27.38+023天，与现代不同。
公认的27.21222日能在那个时代取得如此大的成就，实在令人钦佩。
难怪西方科学家把月球上众多环形山中的一个命名为“祖冲之”。
甚至在社会主义国家“老大哥”俄罗斯，在莫斯科国立大学的礼堂里。
画廊墙上，镶嵌着彩色大理石的世界各国著名科学家的画像中，也有中国
祖冲之和李时珍，祖的出色表现，我们不得不了解他一点。
顶端